本文章没有找到对应的语言版本
超声无损检测-声波基础知识

超声波的聚集与发散

声压距离公式

平面波

平面波波束不扩散，而是互相平行，因此声压不随就而变化。

球面波声压距离公式

球面波的声压与距离成反比。

$$ P = \frac{P_1}{x} $$
  • $ P_1 $，距离为单位1处的声压
  • $ x $，某点至波源的距离

柱面波声压距离公式

柱面波的声压与距离的平方根成反比。

$$ P = \frac{P_1}{\sqrt{x}} $$

球面波在平界面上的反射与折射

单一的平界面上的反射

球面波入射到平面上，其反射波仍为球面波，且波源与入射波源对称。

$$ P = r \frac{P_1}{x} $$
  • $ r $，声压发射率

双界面的反射

球面波在互相平行的双界面间多次反射仍符合球面波变化规律。 当入射角较小，声压发射率 $ r = 1 $ 时，对于脉冲波，双界面距离 $ d $ 较大时不产生干涉。

前壁各次反射波声压比：

$ \frac{P_1}{2d}:\frac{P_1}{4d}:\frac{P1}{6d}:\cdots = 1:\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\cdots $

后壁各次反射波声压比：

$ \frac{P_1}{d}:\frac{P_1}{3d}:\frac{P1}{5d}:\cdots = 1:\frac{1}{3}:\frac{1}{5}:\cdots $

实际检测中，当 $ d $ 较大时，超声波探头发出的超声波可视为球面波，示波屏上各次地面反射波的高度之比近似符合后壁各次波的规律。

单一平界面上的折射

球面波入射到平界面上时，其折射波不再是严格的球面波了。

折射波声压：

$$ P = t \frac{P_1}{x} $$
  • $ t $，声压透射率

平面波在曲界面上的反射与折射

平面波在曲界面上的反射

凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波发散。

  1. 在曲面轴线上距曲面顶点 $ x $ 处反射波声压：
$$ P_x = P_0 | \frac{f}{x \pm f} | $$
  • $ f $，焦距，$ f = r/2 $（$ r $ 为曲率半径）
  • $ x $，轴线上某点至曲面顶点的距离
  • $ P_0 $，曲面顶点处入射波声压
  • $ \pm $，$ + $ 用于发散，$ - $ 用于聚集。
  1. 平面波入射到柱面时，其反射波可视为从聚焦轴线发出的柱面波。 在曲面轴线上距曲面顶点 $ x $ 处反射波声压：
$$ P_x = P_0 \sqrt{|\frac{f}{x \pm f}|} $$

平面波在曲界面上的折射

对于凹曲面，当 $ c_1 < c_2 $ 时，聚焦，当 $ c_1 > c_2 $ 时发散；

对于凸曲面，当 $ c_1 > c_2 $ 时，聚焦，当 $ c_1 < c_2 $ 时发散。

  1. 平面波入射到球面时，其折射波可视为从焦点发出的球面波。曲面轴线上距曲面顶点 $ x $ 处的折射波声压：
$$ P_x = t P_0 | \frac{f}{x \pm f} | $$
  • $ t $，声压透射率
  • $ f $，焦距，$ f = \frac{r}{1 - \frac{c_2}{c_1}} $
  • $ \pm $，$ + $ 用于发散，$ - $ 用于聚集。
  1. 平面波入射到柱面时，其折射波可视为从聚集轴线发出的柱面波。轴线上 $ x $ 处的折射波声压：
$$ P_x = t P_0 | \frac{f}{x \pm f} | $$

实际检测用的水浸聚集探头就是根据平面波入射到 $ c_1 > c_2 $ 凸面镜上，折射波发生聚集的特点设计的。

球面波在曲界面上的反射与折射

球面波在曲界面上的反射

凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波发散。

  1. 球面波在球面上的反射波，可视为从像点发出的球面波。 轴线上距顶点为 $ x $ 处的反射波声压为：
$$ P_x = \frac{P_1}{x}| \frac{f}{x \pm f(1 + \frac{x}{a}) } | $$
  • $ \frac{P_1}{a} $，球面波顶点处入射波声压。
  • $ f $，焦距，$ f = \frac{r}{2} $
  • $ a $，球面顶点至波源的距离。
  • $ \pm $，$ + $ 用于发散，$ - $ 用于聚集。

超声检测气孔灵敏度低的原因：

实验检测中，至波源距离较远的球形气孔缺陷就属于球面波在凸球面上的反射。 由于反射波进一步发散，因此其回波较低。

  1. 球面波在柱面上的反射波，是两个不同的柱面波叠加。 轴线上距顶点为 $ x $ 处的反射波声压为：
$$ P_x = \frac{P_1}{a} \sqrt{|\frac{f}{(1 + \frac{x}{a})[x \pm f(1 + \frac{x}{a})]}|} $$

凹柱面反射波聚集于像点，使像点处的声压趋于很大。

入射点处空心圆柱体的繁盛声压总是低于同距离的平地面的反射声压。

当圆柱体外直径一定时，内孔直径增加，其反射回波升高。

W反射

如果像点处存在一较小的缺陷，那么经底面反射至缺陷，再从缺陷反射至底面，最后由底面反射回到探头，形成路径似“W”的反射。

W反射时，示波屏上同时出现两个缺陷波。 前者位于底波 $ \mathrm{B}_1 $ 之前，高度较低，为缺陷直接反射。 后者位于底波 $ \mathrm{B}_1 $ 之后，高度较高，为W反射。

球面波在曲界面上的折射

轴线上曲面顶点 $ x $ 处的折射波声压为：

球形界面：

$$ P_x = t\frac{P_1}{a}\frac{f}{[x \pm f(1 + \frac{xc_2}{ac_1})]} $$

柱形界面：

$$ P_x = t\frac{P_1}{a}\sqrt{\frac{f}{(1 + \frac{xc_2}{ac_1})[x \pm f(1 + \frac{xc_2}{ac_1})]}} $$