超声波倾斜入射到界面时的反射和折射
波型转换与反射、折射定律
波型转换
当超声波倾斜入射到界面时，除产生同种类型的反射和折射波外，还会产生不同类型的反射和折射波。
纵波斜入射
当纵波L倾斜入射到界面时，除产生反射纵波 $ \mathrm{L}^{\prime} $ 和折射纵波 $ \mathrm{L}^{\prime\prime} $ 外， 还会产生反射横波 $ \mathrm{S}^{\prime} $ 和折射横波 $ \mathrm{S}^{\prime\prime} $。
反射、折射定律：
$$ \frac{\sin\alpha_{\mathrm{L}}}{c_{\mathrm{L1}}} = \frac{\sin\alpha^{\prime}_{\mathrm{L}}}{c_{\mathrm{L1}}} = \frac{\sin\alpha^{\prime}_{\mathrm{S}}}{c_{\mathrm{S1}}} = \frac{\sin\beta_{\mathrm{L}}}{c_{\mathrm{L2}}} = \frac{\sin\beta_{\mathrm{S}}}{c_{\mathrm{S2}}} $$- $ c_{\mathrm{L1}}, c_{\mathrm{S1}} $，第一介质中的纵波、横波波速
- $ c_{\mathrm{L2}}, c_{\mathrm{S2}} $，第二介质中的纵波、横波波速
- $ \alpha_{\mathrm{L}}, \alpha^{\prime}_{\mathrm{L}} $，纵波的入射角、反射角
- $ \beta_{\mathrm{L}}, \beta^{\prime}_{\mathrm{S}} $，纵波、横波折射角
- $ \alpha^{\prime}_{\mathrm{S}} $，横波反射角
- 第一临界角 $ \alpha_{\mathrm{I}} = \arcsin \frac{c_{\mathrm{L1}}}{c_{\mathrm{L2}}} $
- 第二临界角 $ \alpha_{\mathrm{II}} = \arcsin \frac{c_{\mathrm{L1}}}{c_{\mathrm{S2}}} $
- 当 $ \alpha_{\mathrm{L}} < \alpha_{\mathrm{I}} $，第二介质中有折射纵波和折射横波。
- 当 $ \alpha_{\mathrm{L}} = \alpha_{\mathrm{I}} \sim \alpha_{\mathrm{II}} $，第二介质中只有折射横波，没有折射纵波。 这就是常用横波探头的制作和横波检测的原理。
- 当 $ \alpha_{\mathrm{L}} \geq \alpha_{\mathrm{II}} $，第二介质中无折射纵波和无折射横波。 这时在其介质的表面存在表面波，这就是常用表面波探头的制作原理。
横波斜入射
反射、折射定律：
$$ \frac{\sin\alpha_{\mathrm{S}}}{c_{\mathrm{S1}}} = \frac{\sin\alpha^{\prime}_{\mathrm{S}}}{c_{\mathrm{S1}}} = \frac{\sin\alpha^{\prime}_{\mathrm{L}}}{c_{\mathrm{L1}}} = \frac{\sin\beta_{\mathrm{L}}}{c_{\mathrm{L2}}} = \frac{\sin\beta_{\mathrm{S}}}{c_{\mathrm{S2}}} $$- 第三临界角 $ \alpha_{\mathrm{III}} = \arcsin \frac{c_{\mathrm{S1}}}{c_{\mathrm{L1}}} $
- 当 $ \alpha_{\mathrm{S}} \geq \alpha_{\mathrm{III}} $，在第一介质中只有反射横波，没有反射纵波，即横波全反射。
声压反射率
纵波倾斜入射到钢/空气界面的反射
当 $ \alpha_{\mathrm{L}} = 60^{\circ} $ 时，纵波声压反射率 $ r_{\mathrm{LL}} $ 很低，横波声压反射率 $ r_{\mathrm{LS}} $ 较高。
横波倾斜入射到钢/空气界面的反射
当 $ \alpha_{\mathrm{S}} = 30^{\circ} $ 时，横波声压反射率 $ r_{\mathrm{SS}} $ 很低，纵波声压反射率 $ r_{\mathrm{SL}} $ 较高。
当 $ \alpha_{\mathrm{S}} \geq 33.2^{\circ} $ 时，横波声压反射率 $ r_{\mathrm{SS}} = 100\% $ 即钢中的横波全反射。
声压往复透射率
超声波倾斜入射，折射波全反射，探头接收到的回波声压 $ P_{\mathrm{a}} $ 与入射波声压 $ P_0 $ 之比。
$$ T = \frac{P_{\mathrm{a}}}{P_0} $$端角反射
超声波在两个平面构成的直角内的反射。
在端角反射中，超声波经历额两次反射，当不考虑波型转换时，二次反射回波与入射波互相平行。
当横波入射时，入射角 $ \alpha_{\mathrm{S}} = 35^{\circ} \sim 55^{\circ} $ 时，端角反射率达到100%。